Calcul de CNI et interpolation par arcs de cercle

[remyb]

Pour les CNC (ou découpes laser), il faut des arcs de cercle plutôt que des interpolations linéaires.
J'ai fait un algo qui, à partir d'une liste de points dans le plan, calcul des arcs de cercle "au mieux". Cela peut être utile pour tracer la courbe du concentrateur secondaire (elle doit être au plus juste afin d'avoir le moins d'erreurs optiques).

resultat de l'interpolation par arc de cercle

InterpolationArc.png (42.51 Kio) Consulté 15955 fois

Interpolation linéaire :
Simple, mais, contenu du rayon de l'outil, les points ne sont pas forcement atteint. De plus, il faudrait énormément de point pour avoir un rendu optiquement correct.

Interpolation par arcs :
Il s'agit d'un intermédiaire de calcul. Les arcs calculés sont tel qu’ils sont tangent aux points et correspondent à l'arc de cercle contruite avec les trois points (le courant, le précédant et le suivant). Le centre des arcs et le rayon de courbure sont affichés.
Problème : les arcs ne se raccordent pas forcement !

Interpolation par arcs avec raccordement
Par rapport au calcul précédent, les arcs sont corrigés afin que les points de raccordements sont au milieu des extrémités calculés précédemment. On obtient un tracé lissé qui passe exactement par les points de départ. A priori, le rayon de l'outil ne pose pas de problème et le résultat optique doit être bon, même avec peu de points !

L'algo est en javascript (voir pièce jointe) avec un affichage HTML.
Pour le rendre utilisable, il faudrait revoir la mise en forme (champ de saisie de la liste des points) et voir comment restituer les données (pdf pour outil dessin de la CNC ?).

[remyb]

J'ai completer l'algorythme pour calculer des concentrateurs non imageant de type ellipse.
J'ai aussi ajouter l'affichage du code svg c'est un format vectoriel. Si le format svg est lisible par les outils numérique (découpe laser ou jet d'eau), on doit pouvoir obtenir facilement une courbe de trés bonnes qualité optique...

Dessin d'ensemble du calcul

CNIEllipseCanvas.png (18.64 Kio) Consulté 15946 fois

La zone supérieure correspond à la source de lumière. Dans le cas du Concentrateur Solaire, il s'agit du premier étape (les miroirs de Fresnel)
Les tracés bleu et vert correspond à la trajectoire de la corde pour les deux positions extrêmes.
La cible est constituée de deux cercles concentriques :
- le plus petit ("coeur de cible") correspond à la zone sur laquelle on veut focalisée
- le plus grand ("ombre") caractée les rayons rasants que l'on souhaitent limités (soit parce que la cible ne les capte pas assez bien, soit car il s'agit d'un verre isolant)
Enfin la courbe réfléchissante en noir est obtenue via interpolation par arc de cercle des points calculés (points tel que la corde ait une longueur constante).

[remyb]

J'ai compléter l'algo pour le calcul de concentrateur non imageant pour des sources à l'infine (type parabolique).

CalculCNIPara.zip

Calcul de concentrateur non imageant de type "parabolique"

(8.22 Kio) Téléchargé 549 fois

Les traites paralléles rouges correspondent à des limites :

• Apparition d'ombre sur le coeur de cible
• Taille maximum du concentateur

La différence entre le coeur de cible et l'ombre de cible permet de limiter les rayons rasants.

[remyb]

J'ai rajouté les Concentrateur Non Imageant de type Hyperbole (les rayons se dirigentent vers la source fictive, par exemple aprés une lentille de Fresnel linéaire) :

Dessin d'ensemble du calcul

CalculCNIHyperCanvas.png (30.74 Kio) Consulté 15939 fois

Pour fonctionner, les rayons qui se dirigent vers l'autre coté de la source fictive doivent toucher la cible avant le concentrateur, sinon ces rayons seront perdus (limites représentées par les lignes rouges).

CalculCNIHyper.zip

Calcul de concetrateur non imageante de type "Hyperbole"

(8.38 Kio) Téléchargé 584 fois

Pour l'exemple, j'ai repris le cas du Four solaire lentille Fresnel + concentrateur non imageant
Il s'agit d'une lentille de Fresnel de 650 de focale utilisée en +/-15°. Avec une telle imprécision, sans le CNI, il faudrait une cible de 174 de rayon (presque autant que la largeur de la lentille 200 !). Avec le CNI, le rayon tombe à 16 et la profondeur est quasiment divisée par deux.

P.S. Le code est un peu du bricolage, mais comme il tombe proche du tracer que j'avais fait avec une ficelle, je pense qu'il fonctionne... En tout cas pour une certaines plages de valeurs.

[remyb]

Remarque sur le format SVG :
Lorsqu'on ouvre un fichier SVG dans Adobe Illustrator, il faut le mettre à l'échelle (x 282.22%). Cela provient du rapport mm/inch (25.4) et de l'unité utilisateur (1inch = 90).
25.4/0.9 = 2.82222