Concentration secondaire

Un soleil, des miroirs, un réflecteur secondaire, un absorbeur : plein de questions d'optique.
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HugoF
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Concentration secondaire

Messagepar HugoF » Mer Fév 11, 2015 9:41 am

Nous prévoyons un concentrateur secondaire pour faire converger le flux solaire issu des miroirs primaires vers l'absorbeur.
Le modèle Concentrateur Paraboloque Composé CPC (par exemple décrit dans la thèse de Veynandt ici )

Les questions qui se posent sont :
- la taille et la forme du CPC (minimal = moins d'ombre)
- le facteur de concentration vs. l'angle d'ouverture du CPC
- la géométrie DIY / facilité d'assemblage
- autres ?


Les questions thermiques (absorbeur, fluide, pertes thermiques, isolation...) seront redirigées vers la section absorbeur.

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remyb
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Re: Concentration secondaire

Messagepar remyb » Jeu Août 20, 2015 9:21 pm

Les formes CPC sont faites pour concentrer sur une face plane des rayons qui proviennent de l'infinie (rayon du soleil sur une cellule photovoltaique). Or, dans le cas d'un capteur thermique :
  1. L'absorbeur n'est pas plan (il a une section de surface non nulle, et absorbe de rayonnement qui provient de toutes les directions)
  2. Les rayons ne proviennent pas de l'infinie
L'utilisation d'une forme CPC est donc une approximation "grossière".

La courbe d'un concentrateur secondaire optimisé peut être tracé par la méthode ci-dessous.
tracer_ensemble.png
Vue d'ensemble
Zone source (à gauche entre les bouton rouge)
Cible (bouton jaune à droite)
tracer_ensemble.png (1.15 Mio) Consulté 1272 fois

Le deux bouton rouge represente les possitions des facettes extrémes du concentrateur. Cette zone joue le role de source.
Le bouchon jaune représente l'absorbeur. C'est donc la cible du réflecteur secondaire.
tracer_courbe.png
Tracer de la courbe de droite avec le brin gauche
tracer_courbe.png (587.73 Kio) Consulté 1272 fois

  1. Avec une ficelle noyé en boucle, on entoure la source et la cible (sans croisement).
  2. Les rayons lumineux qui ne sortent pas zone obtenue par la boucle tendue, touche la cible directement.
  3. On peut "rattraper" les rayons qui ratent la cible de peu du cote droit, en utilisant le brin de gauche (et en ajustant la longueur)
  4. Idem de l'autre coté, le brin droit trace la courbe à gauche
  5. Pour l'arrêt, on a plusieurs options*. Soit on limite par une taille évonomique, soit on va jusqu'à l'autre ficelle, c'est-à-dire la zone qui contient les rayons directs, soit on va jusqu'à la zone obtenu par la ficelle croisée.
* Au plus on s'éloigne, au plus la courbe est verticale. Donc, au plus il faut de surface réfléchissante pour la même augmentation de gain...

tracer_resultat.jpg
Resultat du tracer
tracer_resultat.jpg (58.1 Kio) Consulté 1272 fois

Il est à noter qu'à chaque point du tracer, la ficelle tient compte :
  • De la forme de l'absorbeur cible
  • De la position (et forme) du collecteur source
  • Au voisinage de l'absorbeur, de l'ombre induite par l'absorbeur

Remarques :
  • On peut faire des tracés dissymétriques en joueant sur l'arrpet et/ou sur la différence de longueur pour la courbe de gauche et celle de droite.
  • Le tracer se fait en 2 dimensions. Par translation selon le troisième axe, les propriétés sont conservées (cylindro-...). Par contre, par rotation () ça ne marche pas pour la concentration (je suis en train ne mettre au point la technique, mais c'est bien plus complexe !).
  • En théorie, pour avoir une courbe exacte, il faudrait que la ficelle soit de diamètre nul, parfaitement inextensible et acceptant des rayons de courbure nul... En pratique, je pense que les imprécisions lors de la fabrication du réflecteur seront supérieur à l’approximation du tracer fait avec du vulgaire fils à saucisse !
  • Cette méthode marche quelque soit la forme de la cible ou de la source. C'est une extension du tracer des ellipses par la méthode du jardinier.
  • Pour les source a l'infinie, il faut adapté le tracer de façon similaire au tracer des paraboles avec une équerre et une ficelle (voir par exemple : methode de Johannes Kepler)
  • On peut aussi adapter le tracer des hyperbole (voir par exempel sur le site accromath). Cela est utile pour la combinaison d'une lentille de fresnel et d'un concentrateur secondaire.
  • Les parties concaves n'ont pas d'effet sur la courbe. Ce qui compte, c'est l'enveloppe, c'est à dire la forme de la ficelle qui entoure la forme cible. Idem pour la source.
  • Le réflecteur est censé touché l'enveloppe de la cible, sinon, une fuite se fera entre le réflecteur et la cible... Sauf si l'on arrive sur une partie concave, dans ce cas, il suffit de toucher l'enveloppe !

Modulation de l'ombre :
Au voisinage de l'absorbeur, son ombre intervient sur le brin de ficelle qui va de la source à la courbe. Il est possible de dissocier l'ombre et la cible (liseré rouge sous le bouton jaune).
tracer_ombre.png
Au voisinage de la cible, l'ombre influence le tracer via le brin de ficelle qui vient de la source. On peut dissocié la cible de son ombre (liseré rouge sur l'image)
tracer_ombre.png (586.67 Kio) Consulté 1272 fois

Cette variante peut être utile pour :
  • Servir de tolérance de fabrication
  • Limiter les rayons rasants qui sont difficilement absorbables
  • Tenir compte de la présente d'un tube de verre "isolant" entourant l'absorbeur et engendrant une ombre.

Utilisation inverse :
Le "concentrateur" peut aussi être utilisé en "diffuseur" : la forme du réflecteur ne change pas, mais source et cible s’inversent. Par exemple, un tube néon qui éclairerait un couloir.
En tant que réflecteur non imageant :
  • L'intensité lumineux sera homogène sur l'ensemble de la cible. Et nulle en dehors (si on est allé jusqu'à la zone de croisement).
  • La lumière diffusée de ferait "sans ombre". C'est à dire que l’obturation partielle de la zone de sortie du diffuseur engendre une baisse de luminosité uniformément répartie sur la cible, donc, sans ombre apparente.
Dans le cas d'un cylindro-xxx, ces propriétés ne sont pas valable sur le troisième axe. Avec un xxx de révolution, les rayons non méridiens engendrent un flou autour de la cible.
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remyb a écrit :S'il n'y a pas de solution :idea: , c'est qu'il n'y a pas de problème :!:

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remyb
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Re: Concentration secondaire

Messagepar remyb » Ven Sep 18, 2015 10:48 pm

Voir Absorbeur
remyb sur fil Absorbeur a écrit :L'objectif du concentrateur secondaire est :
  • En vert : c'est gagné :!:
  • En orange : il faut, dans la mesure du possible, donner une seconde chance (c'est à dire repassé par une zone orange avant que le rayon réfléchi ne reparte définitivement :arrow:
  • En rouge : il faut prévoir un recyclage (c'est à dire revenir vers la zone verte). Car, ça serait dommage d'avoir fait tout ces effet et d'échoué si prêt du but, non :?:


La cible est modélisée par trois cercles concentrique de rayon :
  • a : Pour la taille de l'absorbeur (+ l'erreur géométrique)
  • a \cdot \cos{\epsilon} : Pour la limite entre réflexion total et réflexion partielle
  • a \cdot \cos{\omega} : Pour la limite entre réflexion partielle et absorption totale

coefficient_maxi.png
Position extrême de la ficelle.
Rouge : enroulée autour de l'absorbeur
Bleu : Extension pour l'ouverture maximum
coefficient_maxi.png (798.56 Kio) Consulté 1226 fois


Avec :
  • \alpha, le demi angle d'acceptation du concentrateur non imageant
  • b, la largeur de l'ouverture
  • c, la profondeur du concentrateur non imageant

On calcule la longueur rouge :
l = a \cdot (
\cos{\omega} \cdot (\frac{3 \pi}{2} - \omega - \alpha) + \sin {\omega}
+ \cos{\epsilon} \cdot (\frac{\pi}{2} - \epsilon + \alpha) + \sin {\epsilon}
+ \frac {\cos{\epsilon}}{\tan{\alpha}}
)

On pose
X(\omega, \epsilon) =
\cos{\omega} \cdot (\frac{3 \pi}{2} - \omega) + \sin {\omega}
+ \cos{\epsilon} \cdot (\frac{\pi}{2} - \epsilon) + \sin {\epsilon}

C(\alpha, \omega, \epsilon) = (\alpha + \frac{1}{\tan{\alpha}}) \cdot (\cos{\epsilon} - \cos{\omega})

D'ou
\frac{l}{a} = X + \frac {\cos{\omega}}{\tan{\alpha}} + C

Et la longueur bleue :
l = \frac {b}{\sin{\alpha}} \cdot (1 - \cos{(2 \alpha)})
+ a \cdot \frac {\cos{\omega}}{\tan{\alpha}}

On pose :
Y(\alpha) = \frac{\sin{\alpha}}{1 - \cos{(2 \alpha)}}
D'ou :
\frac{l}{a}= \frac{b}{a} \cdot \frac {1}{Y}
+ \frac {\cos{\omega}}{\tan{\alpha}}


Comme ces deux longueurs correspondent à la même ficelle, elles sont égales.
On en déduit le ratio b/a qui caractérise le coefficient de concentration :
\frac{b}{a} = Y \cdot (X + C )

Autre donnée interessante, la profondeur du concentration non imageant :
\frac{c}{a} = \frac {\cos{\omega}}{\sin{\alpha}}
+ \frac{b}{a} \cdot \frac{1}{\tan{\alpha}}


Voici un tableau contenant ce formule
coefficient_maxi.ods
Tableau de dimensionnement du concentrateur non imageant
(23.59 Kio) Téléchargé 55 fois


A noter que des valeurs \epsilon différente de zéro engendre des pertes optique...

Cas particulier pour \omega = \epsilon = 0
X_0 = 2 \pi
C_0 = 0
Y_0(\alpha) = \frac {\cos{(\pi - 2 \alpha)}}{\tan{\alpha}}
\frac{b}{a}_0 =
\frac{\sin{\alpha}}{1 + \cos{(\pi - 2 \alpha)}}
\cdot (2 \pi - \frac {\cos{(\pi - 2 \alpha)}}{\tan{\alpha}})
______________________________________________________
remyb a écrit :S'il n'y a pas de solution :idea: , c'est qu'il n'y a pas de problème :!:

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Re: Concentration secondaire

Messagepar remyb » Dim Sep 27, 2015 1:32 pm

Les formules du post précédent correspondent à un tracé avec source à l'infini.
La petit vidéo qui suit est un exemple de trace d'un tel concentrateur non imageant.

1 - Préparation
Sur la feuille, j'ai tracé
  • la cible (circulaire dans mon cas)
  • L'axe de symétrie qui correspond au point de contact entre la cible et le CNI
  • Les directions correspondant à l'angle d'acceptation (+/- 60°)
  • Les perpendiculaires à ces directions

CNI_1_prep.png
Préparation et points remarquables
CNI_1_prep.png (704.97 Kio) Consulté 1212 fois


On peut aussi tracer des points particuliers et la tangent en ces points ;
  • Le point de contact cible/CNI. En ce point, la tangente est comfondue à l'axe de symétrie
  • Le point bas (tangente perpendiculaire à l'axe de symétrie) qui se trouve à \frac {\pi}{2} a
  • Le point de décollage de la développante qui se trouve à (\frac {\pi}{2} + \alpha) a . La tangente est perpenduculaire à la direction de l'angle d'acceptation.
  • L'ouverture maxi. La position est donnée par les formule du post précédent. La tangente est paralléle à l'axe de symétrie

2 - Le trace
Pour le tracer, il faut une équerre sur laquelle on a fixé une ficelle.
Lors du tracer, cette équerre se déplace le long des perpendiculaires que l'on a préparé. Il faut, pour cela, utiliser un guide.
La cible doit être matérialisée (par un bouchon sur les images).
Enfin, après ajustage de la longueur, il faut fixer la second extrémité de la ficelle.
Après, il ne reste plus qu'à laisser la ficelle "calculer" le concentrateur optimum.

CNI_2_trace.zip
Vidéo du tracé
(494.57 Kio) Téléchargé 64 fois

Lors du trace, la ficelle ne doit pas décoller de l'équerre. Dans la vidéo, j'ai fait, à tord, une marche arrière avec décollage...

Jusqu’où tracer ?
  • Pour les grands angles d'acceptation, on peut aller jusqu'à l'ouverture maximum (intersection avec la direction d'acceptation "supérieure"). Cela correspond aux calculs du post précédent.
  • Pour les petits angles (inférieure à +/- 30°), on peut s'arrêter à l'intersection avec la direction d'acceptation inférieure. La courbe devenant quasi verticale n'apporte quasiment plus rien... Pour +/-60°, le gain n'est que de 13% alors que l'on agrandi le réflecteur de prés de 50%
  • Pour les très petits angles d'acceptation (inférieur +/-5°), la courbe devient trop creusée (le rapport c/b est supérieur à 10) ce qui engendre des coûts de fabrication trop important... Ce type de concentrateur n'est pas adapté.

3 - Le résultat
Voici le résultat du tracé :
CNI_3_resultat.png
Concentrateur non imageant, acceptation +/-60° à l'infini, sans correction de réflexion sur la cible
CNI_3_resultat.png (741.23 Kio) Consulté 1212 fois


Comme la longueur de la ficelle n'a pas été bien ajustée, il y a une petite erreur constante sur toute la courbe. Hormis cette écart on passe par les points remarquables avec les bonnes tangentes.
______________________________________________________
remyb a écrit :S'il n'y a pas de solution :idea: , c'est qu'il n'y a pas de problème :!:


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